差压式流量计测量原理与流动情况

如果在充满流体的管道中固定放置一个流通面积小于管道截面积的节流件，则管内流束在通过该节流件时就会造成局部收缩。在收缩处，流速增加，静压力降低，因此，在节流件前后将产生一定的压力差。实践证明，对于一定形状和尺寸的节流件，一定的测压位置和前后直管段，在一定的流体参数情况下，节流件前后的差压△p与流量qv之间有一定的函数关系。因此，可以通过测量节流件前后的差压来测量流量。

最为常见的节流件有标准孔板、标准喷嘴、文丘里管和文丘里喷嘴等几种形式，如图3-2所示。

如图3-3a所示，硫酸流量计流体通过孔板前就已经开始收缩，由于惯性的作用，流束通过孔板后还将继续收缩，直到在孔板后的某一距离处达到最小流束截面。这时流体的平均流速达到最大值。然后流束又逐渐扩大到充满整个圆管，流体的速度也恢复到孔板前来流的速度。靠近孔板前后的角落处，由于流体的粘性和局部阻力以及静压差回流等的影响将造成涡流。这时沿管壁流体的静压变化和轴线上不同，图3-3b中实线表示管壁上的静压沿轴线方向的变化曲线。在孔板前，由于孔板对流体的阻力，造成部分流体局部滞止，使得管道壁面上的静压比上游压力稍有升高。通过孔板后，流体压力突然降低并随着流束的缩小，流速的提高而减小，一直达到某一最低值。然后又随流束的扩张而升高，最后恢复到一个稍低于原管中压力的压力，这就是节流件造成的不可恢复压力损失。管道轴线上流体压力沿轴线方向的分布如图3-3b中虚线所示。

节流装置中造成流体压力损失的原因是孔板前后涡流的形成以及流体的沿程摩擦，它使得流体具有的总机械能的一部分不可逆地变成了热能，散失在流体内。为了减小这部分损失，人们采用了喷嘴、文丘里管等节流件，以尽量消除节流件前后的涡流区，大大减少了流动的压力损失。还有一些低压损的节流件，可以节约仪表运行的能量消耗。

2、节流装置的流量公式

节流装置的流量公式是在假定所研究的流体是理想流体，流动是一维等滴定常流动的条件下，根据伯努利方程和连续性方程推导出来的。然后对不符合假设条件的影响因素进行修正。

在图3-3a中取两个截面I和II，截面I是流束收缩前的截面，截面II为流束最小截面。根据不可压缩理想流体的伯努利方程

和连续性方程

可以推得

式中，P1、P2是截图I和II的静压力（Pa）；u1、u2是截面I和II处的平均流速（m/s）；P1、P2是截面I和II处的流体密度（kg/m³）；u是流束收缩系数（A2=uAo），它的大小与节流件的形式及流动状态有关；

称为节流装置的直径比。d为节流件的开孔直径，D为管道内径。

由于压力P1和P2是截面I和截面II处流体的平均压力，而实际测量时，差压P1-P2是按一定的取压方式在管壁处取得的，与差压P1、P2有一定差异。引进取压系数Ψ，使P1-P2-Ψ（p1 p2），取压方式不同，Ψ也不同。另外，实际的流动都存在损失，与假定的理想流体等熵定常流也有差异，为此，引进系数Σ对u2进行修正。这样，修正后的不可压缩流体的体积流量表达式为

式中，a是流量系数，它是一个与节流件形式、直径比、取压方式、流动雷诺数及管壁粗糙度等有关的系数，是节流装置中最为重要的一个系数。由于流束收缩系数u，修正系数Σ及Ψ无法测量，所以，通常流量系数a由实验确定。

对于可压缩流体，流体密度的变化是不可忽视的。根据可压缩流体的伯努利方程

式中，k是气体的等熵指数，v1、v2是截面I和II处流体比体积（m³/kg）。并考虑到和推导不可压缩流体的流量公式时一样的原因，对于实际流体和实际的取压位置，引入修正系数Σ，取压系数Ψ和可压缩流体的流束收缩系数uk后，将可压缩流体的流量公式整理成与不可压缩流体的流量公式（3-6）或（3-7）有类似的形式，

式中，a就是不可压缩流体的流量系数，即式（3-5）所确定的值，Σ称为可压缩流体的可膨胀性系数，它由下式确定

由式（3-11）可得可压缩流体的体积流量公式为

由于不可压缩流体的可膨胀性系数Σ-1，所以可以认为可压缩流体的流量公式（3-11）和式（3-13）是节流式流量计流量公式的普遍形式。

如果用节流件开孔直径d来表示式中的Ao，即Ao=πd2/4，并用信号差压△p来表示p1-p2，流出系数C来代替流量系数a，则节流式流量计的流量公式普遍形式可写成

式中，K为一常数项，由公式中各量的计算单位确定K值的大小。显然，在S1主单位中，K=2π/4=1.11072.如果按照工程上的习惯，孔径d的单位用mm，流量qv或qm的单位用m³/h或kg/h，则K=2π/4×3600×10-6=0.0039986，一般取K=0.004.

流出系数C与流量系数a的关系为

利用流出系数C来分析各种因素对流量的影响显得更加方便，在不同的β和不同的Re下，C的变化范围要比a的变化范围小得多。尤其是对各种文丘里管，在一定条件下，C是一个不随管径D、直径比β和雷诺数Re变化的常数，使得流量公式接近一个完全解析式，简化节流装置的计算。在新的国家标准中，节流装置的计算均采用流出系数。